Gerak Parabola Dalam Analisis Kinematika Vektor

Gerak Parabola atau Gerak Peluru adalah salah satu pembahasan fisika di kelas XI IPA di SMA. Pembelajaran ini ditempatkan pada KD yang pertama di semester 1 dan dimasukkan bersama-sama dengan pembahasan kinematika vektor. Hanya saja ada sesuatu yang kurang pas, karena pembahasan gerak parabola yang ada di buku-buku fisika atau yang diajarkan di sekolah oleh guru-guru fisika tidaklah melibatkan analisis vektornya secara lengkap. Yang divektorkan hanyalah kecepatan awalnya saja (Vo) yang diubah menjadi kecepatan pada sumbu x (Vo cos(alpha)) dan pada sumbu y (Vo sin(alpha)).

Pada tulisan ini, Gurufisikamuda akan mencoba membahas gerak parabola dalam analisis kinematika vektor yang sebenarnya, dan akan terasa lebih nyambung jika kita memasukkan analisis vektor sejak awal pembahasan gerak parabola. Kira-kira seperti ini :

Sepanjang benda bergerak dengan lintasa parabola, maka hanya ada satu jenis percepatan yang mempengaruhi gerakan benda, yaitu percepatan gravitasi yang arahnya ke bawah, ke arah sumbu y negatif, atau bisa kita tuliskan sebagai berikut :

a = 0 i + (-g) j   m/s2

ini adalah persamaan vektor percepatan dari gerak parabola. Karena tidak ada percepatan pada sumbu y, maka kita menuliskan angka 0. Kenapa di tulis? Karena benda bergerak juga di sumbu x, jadi sebaiknya ditulis saja angka 0-nya.

Mari kita lihat vektor kecepatannya. Menurut pemahaman kinematika vektor, vektor kecepatan adalah hasil dari pengintegralan vektor percepatan, maka kita integralkan vektor percepatan di atas dan akan menghasilkan :

v = Cx i + (-gt + Cy) j    m/s

Dengan Cx dan Cy adalah konstanta pengintegralan dari masing-masing sumbu koordinat. Nilai Cx dan Cy adalah nilai kecepatan mula-mula pada masing-masing sumbu, jadi bisa kita terapkan Cx = Vo cos(alpha) dan Cy = Vo sin(alpha), dimana alpha adalah sudut elevasi lemparan. Maka vektor kecepatan yang lengkap adalah :

v = Vo cos(alpha) i + (-gt + Vo sin(alpha)) j    m/s

Inilah vektor kecepatan gerak parabola di setiap titik dan di setiap waktu.

Mari kita analisis dulu arti fisis dari vektor kecepatan ini. Gerakan benda pada sumbu x sama sekali tidak melibatkan faktor waktu, artinya dari detik ke-0 sampai detik ke-t, kecepatan benda tidak berubah, selalu Vo cos(alpha), hal ini menyatakan gerak pada sumbu x adalah Gerak Lurus Beraturan (GLB). Sementara kecepatan benda di sumbu y dipengaruhi oleh waktu secara linier, artinya gerak pada sumbu y adalah Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Maka gerak parabola adalah gabungan dari gerak GLB pada sumbu x dan gerak GLBB pada sumbu y.

Selain itu. kecepatan pada sumbu y mengindikasikan hal yang lain, yaitu kecepatannya paling besar pada t = 0, yaitu Vo sin(alpha), setelah itu kecepatan ini makin berkurang terus dengan faktor g.t sampai akhirnya kecepatan di sumbu y bisa menjadi 0 dan semakin lama kembali menjadi semakin besar. Pada saat kecepatannya 0 ini adalah ketinggian maksimum yang bisa dicapai oleh benda. Masukkan saja

Vy =0
-gt + Vo sin(alpha) = 0
t = Vo sin(alpha) / g

ini adalah waktu yang diperlukan benda untuk mencapai titik tertinggi, kita sebut saja waktu ini sebagai tp. Karena lintasan benda adalah parabola yang simetri, maka waktu benda jatuh kembali ke tanah adalah 2tp.

Vektor kecepatan juga memudahkan untuk mencari kecepatan benda di setiap titik, karena kita memiliki rumus besar vektor, yaitu :

V = akar( (Vo cos(alpha))^2 + (-gt + Vo sin(alpha))^2 )

Sekarang mari kita lihat vektor posisinya. Pemahaman kinematika vektor menyatakan bahwa vektor posisi adalah hasil pengintegralan vektor kecepatan, maka tinggal diintegralkan saja vektor kecepatan gerak parabola di atas maka kita akan mempunyai vektor posisi sbb. :

r = (Vo.t cos(alpha) + Cx) i + (-1/2 gt^2 + Vo.t sin(alpha) + Cy) j   m

Cx dan Cy tentu saja adalah konstata integral yang artinya adalah nilai posisi mula-mula. Karena posisi mula-mula kita hitung dari posisi koordinat awal, maka tentu Cx dan Cy adalah 0, maka vektor posisi yang lengkap adalah :

r = Vo.t cos(alpha) i + (-1/2 g.t^2 + Vo.t sin(alpha)) j   m

vektor ini menyatakan jarak yang ditempuh benda sepanjang sumbu x dan sumbu y. Dari sini kita bisa menentukan nilai ketinggian maksimum (h maks). Caranya masukkan nilai tp ke posisi pada sumbu y :

h maks = -1/2 g.tp^2 + Vo.tp sin(alpha)
h maks = -1/2 g.(Vo sin(alpha) / g)^2 + Vo.(Vo sin(alpha) / g) sin(alpha)

otak atik sdikit, maka diperoleh :

h maks = Vo^2.sin(alpha)^2 / 2g

Inilah ketinggian maksimum yang mampu dicapai oleh benda. Lalu bagaimana dengan jarak titik jatuhnya? Masukkan waktu jatuh (2tp) ke dalam posisi di sumbu x, maka :

x maks = Vo.(2tp).cos(alpha)
x maks = Vo.(2.Vo sin(alpha)/g).cos(alpha)

otak-atik sdikit, maka diperoleh :

x maks = 2.Vo^2.sin(alpha).cos(alpha) / g

atau dengan menerapkan persamaan trigonometri : sin(2.alpha) = 2.sin(alpha).cos(alpha), maka :

x maks = Vo^2.sin(2.alpha) / g

Persamaan kinematika vektor untuk gerak parabola di atas boleh dikatakan adalah persamaan sakti untuk gerak parabola, karena melalui 3 persamaan tersebut di atas (percepatan, kecepatan dan posisi) maka kita bisa menganalisis gerakan parabola yang terjadi, baik pada masa lalu,masa sekarang dan masa depan. Woooww... luar biasa bukan persamaan kinematika vektor....

Hanya saja persamaan di atas tidak memperhitungkan satu hal, yaitu pengaruh hambatan udara. Jika kita masukkan hambatan udara, maka pembahasan akan membutuhkan perhitungan kalkulus yang lebih lanjut (seperti yang dibahas Gurufisikamuda pada artikel GJB + gaya Gesekan Udara?) dan bentuknya bukan lagi parabola sempurna, meskipun demikian hal inilah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang real. Apalagi jika ingin menganalisis misalnya pergerakan rudal antar benua yang gerakan parabolnya menempuh ribuan kilometer, maka efek gaya coriolis Bumipun perlu diperhitungkan.

agribisnis

PERTANIAN ORGANIK INDONESIA

Pertanian organik adalah teknik budidaya pertanian yang mengandalkan bahan-bahan alami tanpa menggunakan bahan-bahan kimia sintetis. Tujuan utama pertanian organik adalah menyediakan produk-produk pertanian, terutama bahan pangan yang aman bagi kesehatan produsen dan konsumennya serta tidak merusak lingkungan. Gaya hidup sehat demikian telah melembaga secara internasional yang mensyaratkan jaminan bahwa produk pertanian harus beratribut aman dikonsumsi (food safety attributes), kandungan nutrisi tinggi (nutritional attributes) dan ramah lingkungan (eco-labelling attributes). Preferensi konsumen seperti ini menyebabkan permintaan produk pertanian organik dunia meningkat pesat. 

Indonesia memiliki kekayaan sumberdaya hayati tropika yang unik, kelimpahan sinar matahari, air dan tanah, serta budaya masyarakat yang menghormati alam, potensi pertanian organik sangat besar. Pasar produk pertanian organik dunia meningkat 20% per tahun, oleh karena itu pengembangan budidaya pertanian organik perlu diprioritaskan pada tanaman bernilai ekonomis tinggi untuk memenuhi kebutuhan pasar domestik dan ekspor. 

Luas lahan yang tersedia untuk pertanian organik di Indonesia sangat besar. Dari 75,5 juta ha lahan yang dapat digunakan untuk usaha pertanian, baru sekitar 25,7 juta ha yang telah diolah untuk sawah dan perkebunan (BPS, 2000). Pertanian organik menuntut agar lahan yang digunakan tidak atau belum tercemar oleh bahan kimia dan mempunyai aksesibilitas yang baik. Kualitas dan luasan menjadi pertimbangan dalam pemilihan lahan. Lahan yang belum tercemar adalah lahan yang belum diusahakan, tetapi secara umum lahan demikian kurang subur. Lahan yang subur umumnya telah diusahakan secara intensif dengan menggunakan bahan pupuk dan pestisida kimia. Menggunakan lahan seperti ini memerlukan masa konversi cukup lama, yaitu sekitar 2 tahun. 

Volume produk pertanian organik mencapai 5-7% dari total produk pertanian yang diperdagangkan di pasar internasional. Sebagian besar disuplay oleh negara-negara maju seperti Australia, Amerika dan Eropa. Di Asia, pasar produk pertanian organik lebih banyak didominasi oleh negara-negara timur jauh seperti Jepang, Taiwan dan Korea. 

Potensi pasar produk pertanian organik di dalam negeri sangat kecil, hanya terbatas pada masyarakat menengah ke atas. Berbagai kendala yang dihadapi antara lain: 1) belum ada insentif harga yang memadai untuk produsen produk pertanian organik, 2) perlu investasi mahal pada awal pengembangan karena harus memilih lahan yang benar-benar steril dari bahan agrokimia, 3) belum ada kepastian pasar, sehingga petani enggan memproduksi komoditas tersebut. 

Indonesia memiliki potensi yang cukup besar untuk bersaing di pasar internasional walaupun secara bertahap. Hal ini karena berbagai keunggulan komparatif antara lain : 1) masih banyak sumberdaya lahan yang dapat dibuka untuk mengembangkan sistem pertanian organik, 2) teknologi untuk mendukung pertanian organik sudah cukup tersedia seperti pembuatan kompos, tanam tanpa olah tanah, pestisida hayati dan lain-lain. 

Pengembangan selanjutnya pertanian organik di Indonesia harus ditujukan untuk memenuhi permintaan pasar global. Oleh sebab itu komoditas-komoditas eksotik seperti sayuran dan perkebunan seperti kopi dan teh yang memiliki potensi ekspor cukup cerah perlu segera dikembangkan. Produk kopi misalnya, Indonesia merupakan pengekspor terbesar kedua setelah Brasil, tetapi di pasar internasional kopi Indonesia tidak memiliki merek dagang. 

Pengembangan pertanian organik di Indonesia belum memerlukan struktur kelembagaan baru, karena sistem ini hampir sama halnya dengan pertanian intensif seperti saat ini. Kelembagaan petani seperti kelompok tani, koperasi, asosiasi atau korporasi masih sangat relevan. Namun yang paling penting lembaga tani tersebut harus dapat memperkuat posisi tawar petani.

study bahasa inggris

Studi Bahasa Inggris

Australia bangga akan reputasi dan kualitas program studi English Language Intensive Courses for Overseas Students (ELICOS/Studi Intensif Bahasa Inggris untuk Siswa Asing) mereka. National English Language Teaching Accreditation Scheme (NEAS) berfungsi untuk mempertahankan standar tinggi program ELICOS di Australia.
Manfaat dalam mengambil kursus bahasa Inggris di Australia adalah Anda akan mendapat kesempatan luas untuk melatih berbicara, membaca dan menulis dalam bahasa Inggris. Siswa yang datang ke Australia dengan visa pelajar diharuskan untuk mengambil studi bahasa Inggris (ELICOS) secara penuh (full-time).

Ujian kemahiran bahasa Inggris

Terdapat sejumlah ujian di Australia yang dirancang untuk menilai kemampuan bahasa Inggris siswa internasional yang ingin masuk ke kursus studi di Australia. Yang utamanya adalah International English Language Testing System (IELTS), Test of English as a Foreign Language (TOEFL), Cambridge English for Speakers of Other Languages (ESOL) serta Occupational English Test (OET).
Banyak universitas Australia menawarkan program bahasa Inggris melalui suatu pusat pendidikan bahasa Inggris yang khusus. Anda dapat mengetahui lebih lanjut tentang program bahasa Inggris yang ditawarkan dengan cara mengajukan pertanyaan ke lembaga pendidikan tersebut. Lihatlah daftar universitas Australia dan ikutilah tautan mereka untuk meminta informasi lebih lanjut tentang studi bahasa Inggris.
Ketika anda mengajukan pertanyaan kepada universitas pilihan anda, bubuhkan tanda centang pada kotak bertanda ‘Learn English’ (Belajar Bahasa Inggris).

biologi

Keanekaragaman hayati dapat terjadi pada berbagai tingkat kehidupan, mulai dari organisme tingkat rendah sampai organisme tingkat tinggi. Misalnya dari mahluk bersel satu hingga mahluk bersel banyak; dan tingkat organisasi kehidupan individu sampai tingkat interaksi kompleks, misalnya dari spesies sampai ekosistem.
Secara garis besar, keanekaragaman hayati terbagi menjadi tiga tingkat, yaitu :

1.	Keanekaragaman gen Setiap sifat organisme hidup dikendalikan oleh sepasang faktor keturunan (gen), satu dari induk jantan dan lainnya dari induk betina. Keanekaragaman tingkat ini dapat ditunjukkan dengan adanya variasi dalam satu jenis. misalnya : - variasi jenis kelapa : kelapa gading, kelapa hijau - variasi jenis anjing : anjing bulldog, anjing herder, anjing kampung Yang membuat variasi tadi adalah : Rumus : F = G + L F = fenotip G = genoti L = lingkungan Jika G berubah karena suatu hal (mutasi dll) atau L berubah maka akan terjadi perubahan di F. Perubahan inilah yang menyebabkan terjadinya variasi tadi. Gbr. Variasi morfologi dalam satu jenis gandum akibat persilangan
2.	Keanekaragaman jenis (spesies) Keanekaragaman ini lebih mudah diamati daripada Keanekaragaman gen. Keanekaragaman hayati tingkat ini dapat ditunjukkan dengan adanya beraneka macam jenis mahluk hidup baik yang termasuk kelompok hewan, tumbuhan dan mikroba. misalnya : - variasi dalam satu famili antara kucing dan harimau. Mereka termasuk dalam satu famili(famili/keluarga Felidae) walaupun ada perbedaan fisik, tingkah laku dan habitat.
3.	Keanekaragaman ekosistem Keanekaragaman tingkat ini dapat ditunjukkan dengan adanya variasi dari ekosistem di biosfir. misalnya : ekosistem lumut, ekosistem hutan tropis, ekosistem gurun, masing-masing ekosistem memiliki organisme yang khas untuk ekosistem tersebut. misalnya lagi, ekosistem gurun di dalamnya ada unta, kaktus, dan ekosistem hutan tropis di dalamnya ada harimau.

Ketiga macam keanekaragaman tersebut tidak dapat dipisahkan satu dengan yang lain. Ketiganya dipandang sebagai suatu keseluruhan atau totalitas yaitu sebagai keanekaragaman hayati.